نظریه فازی

چکیده

نظریه فازی در سال 1965 بوسیله یک دانشمند ایرانی بنام پروفسور لطفیزاده معرفی گردید.

گرچه این نظریه در ابتدا با مخالفتهایی مواجه گشت ولی به مرور ارزش آن مشخص شد و کاربردهای آن آشکار گردید، بطوریکه امروزه در تمامی زمینه ها کاربرد پیدا کرده است.

با این حال شاید بتوان گفت مهمترین کاربرد آن در تمامی سیستمهای پیشرفته کنترل نظیر کنترل فرایند صنعتی،کنترل اتومبیل، کنترل ترافیک،کنترل سرعت قطار، سیستمهای نظامی همچنین لوازم خانگی نظیر ماشین لباسشویی، یخچال، اجاقهای مایکروویو و دوربینهای تصویر برداری از کنترل فازی استفاده می شود. به دلیل گسترش و اهمیت روز افزون سیستمهای فازی حتی چیپهایی طراحی شده اند که قواعد فازی را پردازش می کنند.   

اساس این منطق بر این ایده استوار است که چیزی می‌تواند شامل نقیض یا بخشی از نقیض خود باشد (در منطق کلاسیک غیرممکن است).

بعنوان مثال جملة “هوا تقریباً ابری است” بطور قطع بیان نمی‌کند که هوا کاملاً ابری است (درست) و یا هوا اصلاً ابری نیست (غلط) بلکه ابری بودن (درست) و ابری نبودن (غلط) که نقیض یکدیگرند توأماً بکار رفته‌اند (هر کدام با درصدی) و یا فرض کنید از تعدادی دانشجویان سئوال شده است “دانشگاه چگونه مکانی است؟” و پاسخهای زیر داده شده است:

1) عالی است. 2) خوب است. 3) تقریباً خوب است. 4) بد نیست. 5) بد است.

بدیهی است که نمی‌توان گروه سئوال شده گان را به دو دسته تقسیم کرد. افرادی که گفته‌اند “خوب است” و افرادی که گفته‌اند “بد است” (منطق بولی) بلکه شامل 5 رده هستیم یعنی چنانچه پاسخ “عالی است” (متغیر لفظی) دارای ارزش 1 (مقدار عددی) و پاسخ “بد است ” دارای ارزش 0 باشد آنگاه 3 گزاره “خوب است”، “تقریباً خوب است” و “بد نیست” نیز دارای ارزش‌اند که مقداری بین 0 و 1 خواهد بود (عدد حقیقی).

این گونه بیانها در زبان محاوره‌ای است که فلاسفه از دیرباز به نقص منطق دو ارزشی پی برده بودند و هم اکنون منطق فازی است که برای فرموله کردن اینگونه بیانها و تعیین ارزش برای هر گزاره ادعاهائی دارد.

بنابراین اگر به جای مجموعه دو عضوی {0|1} از بازه [0 |1] یعنی استفاده کنیم توسعه منطق بولی به منطق فازی را انجام داده‌ایم اینجاست که گوئیم منطق بولی زیرمجموعه‌ای از منطق فازی است و یا منطق فازی ابرمجموعه منطق بولی (دودوئی ـ دو ارزشی) است.

 

 

مقدمه

چرا سیستمهای فازی؟

واژه "فازی"در فرهنگ لغت آکسفورد بصورت "مبهم، گنگ، نادقیق، گیج، مغشوش، درهم و نامشخص" تعریف شده است. ما در متن از همان واژه "فازی" استفاده می کنیم. اساساً گرچه سیستمهای فازی پدیده های غیر قطعی و نامشخص را توصیف میکنند، بااین حال خود تئوری فازی یک تئوری دقیق است.

در سیستمهای عملی اطلاعات مهم از دو منبع سرچشمه میگیرند. یکی از منابع افراد خبره میباشند که دانش و آگاهیشان را در مورد سیستم با زبان طبیعی تعریف میکنند. منبع دیگر اندازه گیریها و مدلهای ریاضی هستند که از قواعد ریاضی مشتق شده اند. بنابراین یک مسئله مهم ترکیب این دو نوع اطلاعلت در طراحی سیستمها است. برای انجام این ترکیب سئوال کلیدی این است که چگونه میتوان دانش بشری را در چهار چوبی مشابه مدلهای ریاضی فرموله کرد. به عبارت دیگر سئوال اساسی این است که چگونه میتوان دانش بشری را به یک فرمول ریاضی تبدیل کرد. اساساً آنچه که یک سیستم فازی انجام میدهد، همین تبدیل است. برای اینکه بدانیم این تبدیل چگونه صورت میگیرد، ابتدا باید بدانیم سیستمهای فازی، چگونه سیستمهایی هستند.     

 بخش اول

1. سیستم‌های فازی چگونه سیستم‌هایی هستند؟

سیستم‌های فازی، سیستم‌های مبتنی بر دانش یا قواعد[1] می‌باشند. قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش بوده که از قواعد اگر ـ آنگاه فازی تشکیل شده است. یک قاعده اگر ـ آنگاه فازی یک عبارت اگر ـ آنگاه بوده که بعضی کلمات آن بوسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده‌اند. بعنوان مثال عبارت فازی زیر را در نظر بگیرید:

(1.1) اگر سرعت اتومبیل بالا است، آنگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید.

که کلمات “بالا” و “کم”‌بوسیله توابع تعلق نشانداده شده در شکلهای (1.1) و (1.2) مشخص شده‌اند. یک سیستم فازی از مجموعه‌ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی ساخته می‌شود. به دو مثال توجه کنید.

مثال 1.1: فرض کنید می‌خواهیم کنترل کننده‌ای طراحی کنیم که سرعت اتومبیل را به طور خودکار کنترل کند بطور کلی دو راه حل برای طراحی چنین کنترل کننده‌ای وجود دارد، یک راه حل استفاده از کنترل کننده‌های متعارف نظیر PID بوده و راه حل دوم، شبیه سازی رفتار رانندگان است، بدین معنی که قواعدی که راننده در حین حرکت استفاده می‌کند را به کنترل کننده خودکار تبدیل نماییم. ما راه حل دوم را در نظر می‌گیریم. در صحبت‌های عامیانه راننده‌ها در شراط طبیعی از سه قاعده زیر در حین رانندگی استفاده می‌کنند:

(1.2) اگر سرعت پایین است، آنگاه نیروی بیشتری به پدال گاز وارد کنید.

(1.3) اگر سرعت متوسط است، آنگاه نیروی متعادلی به پدال گاز وارد کنید.

(1.4) اگر سرعت بالا است، آنگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید.

کلمات “پایین”، “بیشتر”، “متوسط”، “متعادل”، “بالا”، و “کمتر” بوسیله توابع تعلقی مشابه شکلهای (1.1) و (1.2) مشخص می‌شوند. البته لازم به ذکر است که در شرایط واقعی، تعداد قواعد بیشتری نیاز خواهد بود، با این حال ما می‌توانیم یک سیستم فازی را براساس این قواعد بسازیم. از آنجا که سیستم فازی بعنوان کنترل‌کننده استفاده شده، آنرا کنترل‌کننده فازی نیز می‌نامند.

 مثال 1.2: در مثال 1.1، قواعد دستورالعمل ‌های کنترلی هستند. بدین معنی که آنچه را که یک راننده در شرایط طبیعی انجام می‌دهد، نشان می‌دهند. نوع دیگر دانش بشری، توصیف‌هایی راجع به خود سیستم می‌باشد. فرض کنید شخصی در حال باد کردن یک بادکنک است، او می‌خواهد بداند چه مقدار باد بادکنک را قبل از اینکه بترکد اضافه کند، بنابراین رابطه بین چند متغیر کلیدی بسیار مفید خواهد بود. در مورد بادکنک سه متغیر کلیدی وجود دارد: هوای داخل بادکنک، میزان بزرگی و کوچکی و سفتی و نرمی سطح بادکنک. ما می‌توانیم رابطة بین این متغیرها را بوسیله قواعد فازی زیر بیان کنیم:

(1.5) اگر مقدار هوا کم باشد و آنرا اندکی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک اندکی افزایش خواهد یافت.

(1.6) اگر مقدار هوا کم باشد و آنرا خیلی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک خیلی افزایش خواهد یافت.

(1.7) اگر مقدار هوا زیاد باشد و آنرا اندکی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک بطور متعادل افزایش خواهد یافت.

(1.8) اگر مقدار هوا زیاد باشد و آنرا خیلی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک بسیار زیاد افزایش خواهد یافت.

که کلمات “کم”، “اندکی”، “زیاد” و .. بوسیله توابع تعلقی مشابه شکلهای 1.1 و 1.2 مشخص می‌شوند. با ترکیب این قواعد در یک سیستم فازی، ما یک مدل برای بادکنک بدست می‌آوریم.

بطور خلاصه، نقطه شروع ساخت یک سیستم فازی بدست آوردن مجموعه‌ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی از دانش افراد خبره یا دانش حوزه مورد بررسی می‌باشد. مرحله بعدی ترکیب این قواعد در یک سیستم واحد است. سیستم‌های فازی مختلف از اصول و روشهای متفاوتی برای ترکیب این قواعد استفاده می‌کنند.

بنابراین سئوال اساسی این است، چه نوع سیستمهای فازی معمولاً استفاده می‌شود؟

در کتب و مقالات معمولاً از سه نوع سیستم فازی صحبت به میان می‌آید: 1)سیستم‌های فازی خالص، 2)سیستم‌های فازی تاکاگی ـ سوگنو و کانگ[2] (TSK) و 3)سیستم‌های با فازی ساز و غیرفازی ساز، بطور خلاصه این سه نوع سیستم را شرح می‌دهیم.

ساختار اصلی یک سیستم فازی خالص در شکل 1.3 نشان داده شده است. پایگاه قواعد فازی مجموعه‌ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی را نشان می‌دهد. بعنوان مثال، برای کنترل کننده اتومبیل در مثال 1.1، پایگاه قواعد فازی شامل قواعد 1.2 تا 1.4 بوده و برای مدل بادکنک مثال 1.2 پایگاه قواعد فازی شامل قواعد 1.5 تا 1.8 می‌باشد. موتور استنتاج فازی[3] این قواعد را به یک نگاشت از مجموعه‌های فازی در فضای ورودی به مجموعه‌های فازی در فضای خروجی بر اساس اصول منطق فازی ترکیب می‌کند. در شکل 1.3 اگر خط نقطه‌چین وجود داشته باشد، چنین سیستمی، سیستم فازی دینامیک نامیده می‌شود.

 مشکل اصلی در رابطه با سیستمهای فازی خالص این است که ورودی‌ها و خروجی‌های آن مجموعه‌های فازی می‌باشند (واژه‌هایی در زبان طبیعی). در حالی که در سیستم های مهندسی، ورودی‌ها و خروجی‌ها متغیرهایی با مقادیر حقیقی می‌باشند. برای حل این مشکل،‌تاکاگی ـ سوگنو و کانگ نوع دیگری سیستم‌های فازی معرفی کرده‌اند که ورودی‌ها و خروجی‌های آن متغیرهایی با مقادیر واقعی هستند.

سیستم TSK بجای استفاده از قواعدی به شکل 1.1 از قواعدی بدین صورت استفاده می‌کند:

(1.9) اگر سرعت اتومبیل (x) بالا است، آنگاه نیروی وارد بر پدال گاز برابر است با  که واژه “بالا” همان معنی (1.1) را داده و  یک عدد ثابت می‌باشد. مقایسه (1.9) با (1.1) نشان می‌دهد که بخش آنگاه قاعده فازی از یک عبارت توصیفی با مقادیر زبانی به یک رابطه ریاضی ساده تبدیل شده است. این تغییر، ترکیب قواعد فازی را ساده‌تر می‌سازد. در حقیقت سیستم فازی TSK یک میانگین وزنی از مقادیر بخش‌های آنگاه قواعد می‌باشد. ساختار اصلی سیستم فازی TSK در شکل 1.4 نشان داده شده است.

 مشکلات عمده سیستم فازی TSK عبارتند از: 1)بخش آنگاه قاعده یک فرمول ریاضی بوده و بنابراین چهارچوبی را برای نمایش دانش بشری فراهم نمی‌کند. 2)این سیستم دست ما را برای اعمال اصول مختلف منطق فازی باز نمی‌گذارد و در نتیجه انعطاف‌پذیری سیستم‌های فازی در این ساختار وجود ندارد، برای حل این مشکلات ما از نوع سومی از سیستم‌های فازی یعنی سیستم‌های فازی با فازی‌سازها و غیرفازی‌سازها استفاده می‌کنیم.

به منظور استفاده از سیستم‌های فازی خالص در سیستم‌های مهندسی، یک روش ساده، اضافه کردن یک فازی ساز در ورودی که متغیرهای با مقادیر حقیقی را به یک مجموعه فازی تبدیل کرده و یک غیرفازی ساز که یک مجموعه فازی را به یک متغیر با مقدار حقیقی در خروجی تبدیل می‌کند، می‌باشد. نتیجه یک سیستم فازی با فازی‌ساز و غیرفازی‌ساز بوده که در شکل 1.5 نشان داده شده است. این سیستم فازی معایب سیستم فازی خالص و سیستم فازی TSK را می‌پوشاند. از این پس منظور ما از سیستم‌های فازی، سیستم فازی با فازی‌ساز و غیرفازی‌ساز خواهد بود (مگر در مواردی که خلاف آن ذکر گردد).

 

 

بعنوان نتیجه‌گیری برای این بخش، لازم است بر روی یک مشخصه سیستم فازی تأکید نماییم. سیستم های فازی از یک سو نگاشت‌هایی بصورت چند ورودی و یک خروجی از یک بردار با مقادیر حقیقی به یک اسکالر با مقدار حقیقی بوده (نگاشت چند خروجی را می‌توان با ترکیب چند نگاشت یک خروجی بوجود آورد) که روابط دقیق ریاضی این نگاشت‌ها را می‌توان بدست آورد و از سویی دیگر سیستم‌های فازی، سیستم‌های مبتنی بر دانش بوده که از روی دانش بشری به شکل قواعد اگر ـ آنگاه ساخته می‌شوند. جنبه مهم تئوری سیستم‌های فازی این است که یک فرآیند سیستماتیک برای تبدیل یک پایگاه دانش به یک نگاشت غیرخطی فراهم می‌سازد. به همین دلیل ما قادر خواهیم بود که از سیستم‌های مبتنی بر دانش (سیستم‌های فازی) در کاربردهای مهندسی (نظیر کنترل، پردازش سیگنال، سیستم‌های مخابراتی و ...) استفاده نماییم. همچنین از آنجا که ما می‌توانیم از مدل‌های ریاضی استفاده کنیم ، در نتیجه تجزیه تحلیل و طراحی سیستم‌ها را می‌توان به صورت یک مدل خشک ریاضی نیز انجام داد. هدف این کتاب نشان دادن این موضوع است که اولاً این تبدیل چگونه صورت می‌گیرد و ثانیاً تجزیه و تحلیل و طراحی چگونه انجام می‌شود.

2. سیستم‌های فازی کجا و چگونه استفاده می‌شوند؟

سیستم‌های فازی امروزه در طیف وسیعی از علوم و فنون کاربرد پیدا کرده‌اند، از کنترل، پردازش سیگنال، ارتباطات، ساخت مدارهای مجتمع و سیستم‌های خبره گرفته تا بازرگانی، پزشکی، دانش اجتماعی و... با این حال بعنوان یکی از مهمترین کاربردهای آن حل مسائل و مشکلات کنترلی را می‌توان بیان کرد. بنابراین، خود را بر روی تعدادی از مسائل کنترل که سیستم‌های فازی نقش عمده‌ای را در آن بازی می‌کنند، متمرکز می‌نماییم. سیستم‌های فازی را همانطور که در شکلهای 1.6 و 1.7 نشان داده شده، می‌توان بعنوان کنترل کننده حلقه باز و یا کنترل کننده حلقه بسته مورد استفاده قرار داد. هنگامی که بعنوان کنترل کننده حلقه باز استفاده می شود، سیستم فازی معمولاً بعضی پارامترهای کنترل را معین کرده و آنگاه سیستم مطابق با این پارامترهای کنترل کار می‌کند. بسیاری از کاربردهای سیستم فازی در الکترونیک به این دسته تعلق دارند. هنگامی که سیستم فازی بعنوان یک کنترل کننده حلقه بسته استفاده می‌شود، در این حالت خروجی های فرآیند را اندازه‌گیری کرده و بطور همزمان عملیاتت کنترل را انجام می‌دهد. کاربردهای سیستم فازی در فرآیندهای صنعتی به این دسته تعلق دارند. حال نحوه کاربرد سیستم‌های فازی را در تعدادی تولیدات مصرفی و سیستم‌های صنعتی شرح می‌دهیم.

2.1تثبیت کنندة تصویر دیجیتال

هرکس که با یک دوربین فیلم‌برداری کار کرده باشد، می‌داند که فیلمبرداری بدون لرزش دست کار مشکلی است، برای تصحیح خطای ناشی از لرزش دست نوع جدیدی از دوربین‌ها به بازار عرضه شده است، برای تصحیح خطای ناشی از لرزش دست این نوع دوربین‌ها که براساس سیستم‌های فازی می‌باشند تثبیت کننده تصویر دیجیتال نامیده شده‌اند. این سیستم‌ها براساس قواعد “هیوریستیک”[4] زیر ساخته شده‌اند:‌

(1.10) اگر تمامی نقاط تصویر به یک جهت حرکت کرده‌اند آنگاه دست لرزش داشته است.

(1.11) اگر فقط تعدادی نقاط تصویر حرکت کرده است، آنگاه دست لرزش نداشته است.

توضیح اینکه در این سیستم، تثبیت‌کننده، فریم فعلی را با تصاویر قبل در حافظه مقایسه می‌کند، اگر کل تصویر جابجا شده باشد. آنگاه مطابق با عبارت (1.10) دست لرزش داشته و سیستم فازی فریم را تصحیح می‌کند. در غیر این صورت به فریم دست نمی‌زند. بنابراین اگر یک ماشین داخل تصویر باشد آنگاه فقط بخشی از تصویر حرکت داشته و سیستم فازی حتی اگر دست نیز لرزش داشته باشد برای تصحیح آن اقدامی نمی‌کند.

2.3سیستم‌های فازی در اتومبیل

اتومبیل مجموعه‌ای از سیستم‌های مختلف می‌باشد. بخشهایی نظیر موتور، انتقال نیرو، ترمز، هدایت  و...، سیستم‌های فازی را به اغلب این بخشها می‌توان اعمال نمود. بعنوان مثال شرکت نیسان سیستم انتقال نیروی اتوماتیکی به ثبت رسانده که 12 تا 17 درصد در مصرف سوخت صرفه‌جویی می‌کند. اساس عملکرد آن بدین صورت است که، عمل تعویض دنده یا انتقال نیرو هر زمان که اتومبیل از یک سرعت مشخصی عبور کرد، باید انجام شود. بنابراین عمل تعویض دنده بطور مداوم در حین رانندگی صورت نمی‌گیرد و ضمن اینکه هر تعویض دنده خود باعث مصرف سوخت می‌شود. با این حال راننده‌ها نه تنها بطور مداوم عمل تعویض انده را انجام می‌دهند، بلکه در این کار به سرعت اتومبیل نیز توجهی نمی‌کنند. بعنوان مثال حتی در هنگام عبور از یک سربالایی ممکن است عمل تعویض دنده را به تأخیر بیندازند. سیستم فازی انتقال اتوماتیک نیسان این هیوریستیک‌ها را در مجموعه‌ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی خلاصه کرده و آنرا برای ساخت یک سیستم هدایت تغییر چرخ دنده‌ها مورد استفاده قرار داده است.

شرکت نیسان همچنین یک سیستم ترمز ضد قفل را ابداع کرده است. مسئله اصلی در اینجا اعمال حداکثر نیرو به ترمز بدون آنکه باعث قفل شدن آن بشود، می‌باشد. سیستم نیسان از چند هیوریستیک برای این منظور استفاده می‌کند، بعنوان مثال: اگر سرعت اتومبیل بسرعت در حال کاهش است آنگاه فرض بر این است که ترمز گرفته شده پس آن را قفل و شل کن.

در آوریل 1992 ، میتسوبیشی یک سیستم فازی را معرفی کرد که عملیات انتقال، تعلیق، هدایت، تهویه و... را در اتومبیل بطور اتوماتیک کنترل می‌کرد. بعنوان مثال سیستم انتقال فازی، عمل تعویض به دنده‌های پایین را در سر بالایی‌ها و سرازیری‌ها انجام داده و همچنین از تعویض‌های دنده نابجا جلوگیری می‌کرد. سیستم تعلیق شامل سنسورهایی در جلوی اتومبیل است که ارتعاشات را ثبت کرده و سیستم تعلیق را برای جلوگیری از تکان‌های شدید، تنظیم می‌کند و بالاخره سیستم‌ تهویه شرایط نور خورشید، درجه حرارت و رطوبت هوا را در نظر گرفته و هوای داخل اتومبیل را بهبود می‌بخشد.

2.4کنترل فازی قطار زیرزمینی

یکی از مهمترین کاربرد سیستم‌های فازی را تا امروز می‌توان سیستم کنترل فازی متروی سندایی در ژاپن برشمرد. مسیر شمال جنوبی این قطار بطول 6/13 کیلومتر و دارای 16 ایستگاه می‌باشد. سیستم فازی آن چهار پارامتر را بطور همزمان در نظر می‌گیرد.

ایمنی، راحتی سرنشینان، رسیدن به سرعت مطلوب و دقت ترمز، سیستم فازی دارای دو بخش است: بخش کنترل کننده سرعت (که سرعت قطار را در حد مجاز نگاه می‌دارد) و بخش کنترل کننده توقف اتوماتیک (که سرعت قطار را تا توقف نهایی تنظیم می‌کند) بخش کنترل کننده سرعت از قواعد زیر استفاده می‌کند:

برای ایمنی: اگر سرعت قطار دارد به مرکز مجاز نزدیک می‌شود، آنگاه بیشترین میزان ترمز را انتخاب می‌کند.

برای راحتی سرنشینان: اگر سرعت قطار در محدوده مجاز است، آنگاه عملکرد کنترل ترمز را تغییر ندهید.

البته در سیستم واقعی از تعداد پارامترها و قواعد بیشتری استفاده شده است. سسیتم توقف خودکار را می‌توان از روی چنین قواعدی بنا کرد:

برای راحتی سرنشینان: اگر قطار در منطقه مجاز متوقف خواهد شد آنگاه عملکرد کنترل ترمز را تغییر ندهید.

برای راحتی و ایمنی سرنشینان: اگر قطار در منطقه مجاز قرار دارد آنگاه عملکرد کنترل ترمز را از حالت شتاب به حالت ترمز تغییر دهید.

البته باز هم در سیستم واقعی، از تعداد قواعد بیشتری استفاده شده است. امروزه قطار زیر زمینی سندایی یکی از پیشرفته‌ترین سیستمهای مترو محسوب شده که از سال 1991 کار حمل و نقل مسافران را به عهده دارد.

3.زمینه‌های تحقیق عمده در تئوری فازی

منظور ما از تئوری فازی، تمام تئوری‌هایی است که از مفاهیم اساسی مجموعه‌های فازی یا توابع تعلق استفاده می‌کنند. تئوری فازی را مطابق شکل 1.8 به پنج شاخه عمده می‌توان تقسیم کرد: 1)ریاضیات فازی، که در آن مفاهیم ریاضیات کلاسیک با جایگزینی مجموعه‌های فازی یا مجموعه‌های کلاسیک توسعه پیدا کرده است. 2)منطق فازی و هوش مصنوعی، که در آن منطق کلاسیک تقریب‌هایی یافته و سیستم‌های “خبره” براساس اطلاعات و استنتاج تقریبی توسعه پیدا کرده است 3)سیستم‌های فازی که شامل کنترل فازی و راه‌حل‌هایی در زمینه پردازش سیگنال و مخابرات می‌باشند 4)عدم قطعیت و اطلاعات، که انواع دیگری از عدم قطعیت را مورد تجزیه و تحلیل قرار داده و 5)تصمیم‌گیری‌های فازی که مسائل بهینه‌سازی را با محدودیت‌های ملایم در نظر می‌گیرد.

البته این پنج شاخه مستقل از یکدیگر نبوده و به شدت به هم ارتباط دارند. بعنوان مثال کنترل فازی از مفاهیم ریاضیات فازی و منطق فازی استفاده می‌کند.

از نقطه نظر عمومی، عمده کاربردهای تئوری فازی همانطور که در مثالهای بخش 1.3 مشاهده شد، بر روی کنترل فازی متمرکز شده است. گرچه سیستم‌های خبره فازی نیز در زمینه تشخیص پزشکی وجود دارند. بدلیل اینکه تئوری فازی هنوز چه از نظر تئوری و چه از نظر کاربرد در ابتدای راه بسر می‌برد، انتظار داریم کاربردهای عملی بسیاری در آینده پیدا کند.

با توجه به شکل 1.8 در می‌یابیم که تئوری فازی زمینه گسترده‌ای داشته که موضوعات تحقیق زیادی را در اختیار ما قرار می‌دهد.

ما در این متن به سیستم‌های فازی و کنترل فازی می‌پردازیم. ابتدا مفاهیم ریاضیات و منطق فازی را که در سیستم‌های فازی و کنترل مفید هستند، مورد مطالعه قرار خواهیم داد.

4.تاریخچه مختصری از تئوری و کاربردهای فازی

4.1 دهه 1960: آغاز تئوری فازی

تئوری فازی بوسیله پروفسور لطفی‌زاده در سال 1965 در مقاله‌ای به نام “مجموعه‌های فازی” معرفی گردید. قبل از کار بر روی تئوری فازی لطفی‌زاده یک شخص برجسته در تئوری کنترل بود. او مفهوم “حالت” که اساس تئوری کنترل کلاسیک بیش از حد بر روی دقت تأکید داشته و از این رو با سیستم‌های پیچیده نمی‌تواند کار کند. در سال 1962 چیزی را بدین مضمون برای سیستم‌های بیولوژیک نوشت: “ما اساساً به نوع جدیدی ریاضیات نیازمندیم، ریاضیات مقادیر مبهم یا فازی که توسط توزیع‌های احتمالات قابل توصیف نیستند”. پس از آن وی ایده‌اش را در مقاله “مجموعه‌های فازی” تجسم بخشید. با پیدایش تئوری فازی، بحث و جدل‌ها پیرامون آن نیز آغاز گردید. بعضی‌ها آنرا تأیید کرده و کار روی این زمینه جدید را شروع کردند و برخی دیگر نیز ایراد را وارد می‌کردند کهاین ایده برخلاف اصول علمی موجود می‌باشد. با این حال بزرگترین چالش از ناحیه ریاضیدانانی بود که معتقد بودند تئوری احتمالات برای حل مسائلی که تئوری فازی ادعای حل بهتر آنرا دارد، کفایت می‌کند. بدلیل اینکه کاربردهای عملی تئوری فازی در ابتدای پیدایش آن مشخص نبود، تفهیم آن از جهت فلسفی کار مشکلی بود و تقریباً هیچ یک از مراکز تحقیقاتی تئوری فازی را بعنوان یک زمینه تحقیق جدی نگرفتند.

با وجودی که تئوری فازی جایگاه واقعی خود را پیدا نکرد، با این حال هنوز محققینی بودند که در گوشه و کنار دنیا، خود را وقف این زمینه جدید نمودند و در اواخر دهه 1960 روشهای جدیدی فازی نظیر الگوریتم‌های فازی، تصمیم‌گیری‌های فازی و ... مطرح گردید.

4.2 دهه 1970: تئوری فازی رشد پیدا کرد و کاربردهای عملی ظاهر گردید

اگر بگوییم پذیرفته شدن تئوری فازی بعنوان یک زمینه مستقل بواسطة کارهای برجستة پروفسور لطفی‌زاده بوده، سخن به گزاف نگفته‌ایم. بسیاری از مفاهیم بنیادی تئوری فازی بوسیله زاده در اواخر دهه 60 و اوائل دهه 70 مطرح گردید. پس از معرفی مجموعه‌های فازی در سال 1965 ، او مفاهیم الگوریتم‌های فازی در سال 1968 ، تصمیم‌گیری فازی در سال 1970 و ترتیب فازی را در سال 1971 مطرح نمود. در سال 1973 او مقاله دیگری را منتشر کرد به نام : “طرح یک راه حل جدید برای تجزیه و تحلیل سیستم‌های پیچیده و فرایندهای تصمیم‌گیری”. این مقاله اساس کنترل فازی را بنا کرد. او در این مقاله مفهوم متغیرهای زبانی و استفاده از قواعد اگر ـ آنگاه را برای فرموله کردن دانش بشری معرفی نمود.

رخداد بزرگ در دهه 1970 ، تولد کنترل‌کننده‌های فازی برای سیستم‌های واقعی بود. در سال 1975 ، ممدانی[5] و آسیلیان[6] چهارچوب اولیه‌ای را برای کنترل کننده فازی مشخص کردند (اساساً همان سیستم‌های فازی در شکل (1.5) و کنترل کننده فازی را به یک موتور بخار اعمال نمودند. نتایج در مقاله‌ای تحت عنوان “آزمایشی در سنتز زبانی با استفاده از یک کنترل کننده فازی” منتشر گردید. آنها دریافتند که ساخت کنترل‌کننده فازی بسیار ساده بوده و بخوبی نیز کار می‌کند. در سال 1978 ، هولمبلاد[7] و اوسترگارد[8] اولین کنترل کننده فازی را برای کنترل یک فرآیند صنعتی کامل بکار بردند، کنترل فازی کوره سیمان .

در مجموع، پایه‌گذاری تئوری فازی در دهه 1970 صورت گرفت. با معرفی مفاهیم جدید، تصویر تئوری فازی بعنوان یک زمینه جدید، هرچه بیشتر شفاف گردید. کاربردهای اولیه‌ای نظیر کنترل موتور بخار و کنترل کوره سیمان نیز تئوری فازی را بعنوان یک زمینه جدید مطرح کرد. معمولاً زمینه‌های تحقیق جدید باید بوسیله مراکز تحقیقاتی و دانشگاهها حمایت گردد. این امر متأسفانه در مورد تئوری فازی اتفاق نیفتاد. ضمن اینکه بسیاری از محققین، زمینه کاری خود را به دلیل عدم پشتیبانی تغییر دادند. این مطالب بویژه در ایالات متحده واقعیت داشت.

4.3 دهه 1980 : کاربردهای بزرگ

در اوائل دهه 1980 این زمینه از نقطه نظر تئوریک پیشرفت کندی داشت. در این مدت راه حل‌ها و مفاهیم جدید اندکی معرفی گردید، چرا که هنوز افراد کمی داشتند روی آن کار می‌کردند. در واقع کاربردهای کنترل فازی بود که هنوز تئوری فازی را سرپا نگاه داشته بود.

مهندسان ژاپنی (با حساسیتی که نسبت به فن آوری‌های جدید دارند) به سرعت دریافتند که کنترل‌کننده‌های فازی بسهولت قابل طراحی بوده و در مورد بسیاری مسائل می‌توان از آنها استفاده کرد. به دلیل اینکه کنترل فازی به یک مدل ریاضی نیاز ندارد، آنرا می‌توان در مورد خیلی از سیستم‌هایی که بوسیله تئوری کنترل متعارف قابل پیاده سازی نیستند، بکار برد. در سال 1980 سوگنو شروع به ساخت اولین کاربرد ژاپنی فازی نمود، کنترل سیستم تصفیه آب فوجی، در سال 1983 او مشغول کار بر روی یک ربات فازی شد. ماشینی که از راه دور کنترل شده و خودش به تنهایی عمل پارک را انجام می‌داد. در این سالها یاشونوبو[9] و میاموتو[10] از شرکت هیتاچی کار روی سیستم کنترل قطار زیرزمینی سندایی را آغاز کردند. بالاخره در سال 1987 پروژه به ثمر نشست و یکی از پیشرفته‌ترین سیستم‌های قطار زیرزمینی را در جهان بوجود آورد. در جولای 1987 ، دومین کنفرانس سیستم‌های فازی در توکیو برگزار گردید. این کنفرانس درست سه روز پس از افتتاح قطار زیرزمینی سندایی آغاز به کار کرد. در این کنفرانس هیروتا[11] یک روبات فازی را به نمایش گذارد که پینگ‌پنگ بازی می‌کرد. یاماکاوا[12] نیز سیستم فای‌ای را نشان داد که یک پاندول معکوس را در حالت تعادل قرار می‌داد. قبل از این رویدادها، تئوری فازی چندان در ژاپن شناخته شده نبود ولی پس از آن موجی از توجه مهندسان، دولتمردان و تجار را فرا گرفت به نحوی که در اوائل دهه 90 تعداد زیادی از لوازم و وسائلی که براساس تئوری فازی کار می‌کردند، در فروشگاهها به چشم می‌خورد.

 نتیجه

موفقیت سیستم‌های فازی در ژاپن، تعجب محققان را در آمریکا و اروپا برانگیخت. عده‌ای هنوز به آن خرده می‌گرفتند ولی عده‌ای دیگر از عقیدة خود دست برداشته و بعنوان موضوع جدی در دستور کار خود قرار دادند. در فوریه 1992 اولین کنفرانس بین‌المللی IEEE در زمینه سیستمهای فازی در سان‌دیگو برگزار گردید. این یک اقدام سمبلیک در مورد پذیرفتن سیستمهای فازی بوسیله بزرگترین سازمان مهندسی یعنی IEEE بود. در سال 1993 بخش سیستمهای فازی IEEE گشایش یافت. از نقطه نظر تئوری سیستم‌های فازی و کنترل در اواخر دهه 80 و اوائل دهه 90 رشد چشمگیری پیدا کرد و پیشرفتهایی در زمینه برخی مشکلات اساسی سیستم‌های فازی صورت گرفت. بعنوان مثال تکنیک‌های شبکه عصبی برای تعیین و تنظیم توابع تعلق استفاده شدند. با وجودی که تصویر سیستم‌های فازی شفاف‌تر شده، با این حال کارهای زیادی هنوز باید انجام شود و بسیاری از راه‌حل‌ها و روش‌ها در ابتدای راه قرار دارد. ما اعتقاد داریم که تنها سرمایه‌گذاری مراکز تحقیقاتی معتبر بر روی افراد مستعد و خلاق می‌تواند باعث پیشرفتهای عمده در زمینه تئوری فازی شود. وپیشنهاد ما به مسئولین دانشگاهها این است که با توجه به اینکه عنوان کننده منطق فازی یک پروفسور ایرانی بوده است بهتر است یک واحد درسی در زمینه منطق فازی در رشته های فنی و مهندسی در دانشگاهها ارائه گردد تا زمینه پیشرفت در این زمینه برای ایرانیان بیشتر شده و ایرانیان در این زمینه از اصلی ترین محققان بشمار آیند.

REFERENCES:

1-    Zimmermann| H.J. [1991]| Fuzzy Theory and Its Applirations| Kluwer Academic Publishers| Boston.

2-    Zadeh| L.A. [1962]| “From circuit theory to systems theory”| Proc. Institution of Radio Enginees.

3-    Wang| L.X. and J.M. Mendel [1992]| “Fuzzy basis functions| universal approximaxion| and orthogonal least squares learning| “IEEE Trans. On Neural Networks.

4-    Toshiro Terano| Hryoji Asai| Michio sugeno Fuzzy systems theory and its paalications [1992]

5-    M. Mashinchi About fuzzy s – Jornal of math. Jong

6-    M. Ansari  Meet the fuzzy s and fuzzy logic Jornal of mathematica